Задача (В.О.Мантуров, видимо, нерешенная).

Задача 2 (В.О.Мантуров, видимо, нерешенная). Рассмотрим тринадцать шаров Ньютона в трехмерном пространстве: один шар X радиуса 1 находится неподвижно с центром в точке (0,0,0), а остальные шары (1,2,...12) касаются  шара X и не имеют общих внутренних точек. Известно (Конвей-Слоун), что передвигая шары 1,..12 так, чтобы они оставались касающимися X и не имели общих внутренних точек, можно реализовать любую перестановку из 12 элементов. Какие элементы группы сферических кос из двенадцати элементов можно реализовать таким образом?